|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Hyperbool, een raaklijn en een lijn loodrecht
Goedendag,
Zou u mij kunnen laten zien hoe men aan het volgende komt:
ò x3/(1+ x4) dx is gelijk aan: x3dx = d1/4 x4
Niet alle tekens in mijn browser werken zoals het moet maar ik hoop dat het zo duidelijk is voor u.
Alvast bedankt
Antwoord
Hallo Rico,
Je notatie lijkt me niet niet helemaal te kloppen, x3dx is inderdaad gelijk aan dx4/4, maar de integraal gaat dan als volgt:
òx3/(1+x4)dx
= ò1/(1+x4)dx4/4
= 1/4 ò1/(1+x4)dx4
= 1/4 ò1/(1+x4)d(1+x4)
In die laatste stap heb ik van de veranderlijke 1+x4 gemaakt (in feite doe je dat formeel met een substitutie, maar om een constante term toe te voegen is dat overbodig werk)
Nu heb je een integraal van het type dx/x met als primitieve Ln(x), dus:
= 1/4 Ln(1+x4) + C
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
